Eğer yolunuz İrlanda’nın Dublin şehrine düşerse, Broombridge Road otobüsüne binerek Royal Canal‘da inin. Belki de fark etmezsiniz ama tarihteki en ünlü matematiksel duvar yazısının yanına gelmiş olacaksınız.
Sokak seviyesinde olan ve yolun ismini aldığı taş köprü, çok küçük ve tam olarak betimlenemez türdendir. Şayet, kanal seviyesine iner ve köprünün batı ucuna doğru ilerlerseniz; yeni ve sprey boyayla yazılmış duvar yazılarıyla birlikte şu yazıyı göreceksiniz:
16 Ekim 1843’te Sir William Rowan Hamilton bu köprüden geçerken dördey çarpımın temel formülünü keşfetmiş ve bu köprünün taşına yazmıştır.
i2 = j2 = k2 =ijk=-1
Bu yazıyı oraya Sir William Rowan‘ın yazıp yazmadığını hiç kimse bilmemektedir. Hikayenin kaynağıysa, uzun yıllar sonra onun oğlu Archibald’a yazdığı bir mektuptur ve her aile hikayesinde olduğu gibi bu da abartılı şekilde süslenmiş olabilirdi. Yine de, Hamilton’ın en büyük başarısı olarak addedilen dördey çarpımını bulmasından heyecan duymadığı söylenemezdi.
Ortaya koyduğu eser karşısında o kadar kendini kaybetmiştir ki kalan hayatını, kendini bir yere kapatarak bu denklemler üzerinde çalışmaya adamıştır. Üzerinden yüzyıldan uzun bir süre geçtikten sonra anlaşılmıştır ki; bu keşif, Hamilton’ın tahmin edebileceğinden daha derin anlamda matematikte bir dönüm noktası niteliğindedir.
Sadece, tek bir kişinin hayal gücünden türetilmiş bu denklemler, yeni nesil cebirin ilk örnekleridir. Bu adım, diğer matematikçilerin neredeyse aynı anda keşfettiği yeni geometri ve fonksiyonlarla birleşince bütün matematikçiler geleneksel yapıdan ve o geleneksel yapının duvarlarından kurtularak özgür kalmıştır. İlk kez gerçek dünyanın dışına çıkma cesaretini gösterme fırsatı bulmuşlardır. Böylece, tüm dünyayı araştırmak artık parmaklarının ucundaydı.
19. yüzyıldan önce, sadece bir cebir ve bir geometri vardı. Başka bir şey keşfetmeye yeltenmek, matematikçilerin aklına bile gelmemişti. Sayı kavramının önce irrasyonel, ardından da sıfır ve negatifin, en sonunda da sanal sayıların keşfiyle asırlar boyunca sürekli geliştiğinin farkındayız ancak, bu ilavelerin bile literatüre anca nahoş bir rekabet ortamından sonra zar zor eklendiğini de bilmekteyiz. Bu gelişmeler, sadece kaçınılmaz oldukları için kabul görmüşlerdir. Benzer şekilde kalkülüs de devrimsel bir gelişmedir, lakin içinde yeni geometriyi barındırmıyordu. Öyle ki, Newton’un uzay görüşü Öklid’in tıpatıp aynısıdır.
İşte tüm bunlar, 19. yüzyılda değişmiştir. Bu dış dünya matematiğinde devrimlerle dolu bir dönemdir. Fransız devriminin patlak vermesiyle Avrupalı toplumlar eski siyasi yapının derisini değiştirerek yeni bir deri oluşturmaya başlamıştır. Aynı şekilde, matematikçiler de asırlardır kullandıkları aksiyonlarla çelişecek yeni yapılar denemeye başlamıştı. Öyle ki, Mary Shelley gibi yazarlara, bilim adamlarının tanrıyı oynamasının tehlikelerini mecazi yolla anlatan “Frankenstein-Modern Prometheus” gibi romanlar yazdıran bir dönemdir. Ortaya koydukları eserler, kanlı canlı olmasa da bu dönemin tanrıyı oynayanları matematikçiler olmuştur.
Hamilton, bu gelişmeden dolayı teessüf duymaktaydı. Sosyal açıdan muhafazakar ve açlık çeken, ayaklar altında ezilen İrlanda’daki İngiliz Kraliyet destekçisiydi. Yeni bir cebir meydana getirmek için değil, Öklid uzayını anlamak için dördey işlemi keşfetmişti. Zaten devrimler de genelde yaptıklarının etkisi hakkında fikir sahibi olmayan insanlar tarafından başlatılmaz mıydı?
Didem Odabaşı Cingi 